Als die Reds in den 1970er Jahren unter den Trainer-Größen Bill Shankly und Bob Paisley national wie international zum dominierenden Verein avancierten, stand Clemence, der in elf Jahren nur sechs Ligaspiele verpasste, zwischen den Pfosten.
1967 hatte Shankly Clemence (kostete gerade einmal 18.000 Pfund) als Teenager entdeckt, der bis 1981 665 Partien für den amtierenden englischen Meister bestritt und an der Anfield Road etliche Titel sammelte.
Mit Liverpool feierte der Schlussmann fünf Meisterschaften, einen Pokalsieg, einen Ligapokalsieg und fünf Triumphe im Europapokal. Weil er den UEFA-Cup 1984 auch noch im Trikot der Tottenham Hotspur holte, bleibt Clemence bis heute der einzige Spieler, der den Europapokal der Landesmeister wie auch den UEFA-Cup je dreimal gewann.
In der englischen Nationalmannschaft absolvierte Clemence trotz des Konkurrenten Peter Shilton 61 Länderspiele, für die "Three Lions" fungierte er zwischen 1996 und 2007 außerdem als Torwarttrainer. In seinem Statement vom Sonntagnachmittag trauerte der FC Liverpool um seinen "für viele größten Keeper überhaupt".
